persamaan garis singgung pada lingkaran

Tentukan kuasa titik p (1,3) pada lingkaran x² + y² – 2x – 4y -20. Tentukan pula letak titik p terhadap lingkaran tersebut…..

Jawaban : X²1 + y²1 + AX1 + By1 + C = 0

                  (1) + (3)² – 2.1-  4 (3) – 20   = 0                            

                              1 + 9  – 2-  12 – 20   = 0 

                                  10  – 2-  12 – 20   = 0

                                                       -24   = 0

Tentuka persaman garis kuasa lingkaran dimensi L1 = x² + y² = 25, L2 = (x² + y² – 2x – 4y- 4)

Jawaban :

                  L1 = x² + y² = 25    

                  L2 = (x² + y² – 2x – 4y- 4) 

              L1 - L2 = 0

x² + y² - 25  -  (x² + y² – 2x – 4y- 4) = 0 

x² + y² - 25  -  x² + y² + 2x + 4y + 4 = 0 

                                       2x + 4y - 21= 0

 L1 - L2 = 0

L1 = x² + y² + x + y – 14 = 0

L2 = x² + y² = 13

L3 =  x² + y² + 3x – 2y – 26 = 0

 

 L1 - L2 = 0

x² + y² + x + y – 14 - x² + y² -13 = 0

                            x + y – 14 – 13 = 0

                                      x + y – 1 = 0

 x + y – 1 = L3

 x + y – 1 = x² + y² + 3x – 2y – 26 = 0

= x² + y² + 3x – 2y – 26 – x – y + 1

= x² + y² + 2x – 3y – 25